por: Prof.Luiz Netto Quando Landell de Moura construiu o seu TRANSMISSOR DE ONDAS, sabia de suas qualidades e também das limitações técnicas do aparelho e deixou-as muito claramente explicitadas e por isso pediu apoio para continuar os seus estudos que afinal acabaram por não vir. Deixou claro que o aparelho perderia muitos harmônicos contidos nas palavras emitidas, justamente porque os Harmônicos variam em frequência e em amplitude também. Naturalmente ele teria que fixar uma distância entre o ponto de contacto elétrico e o diafragma captador da voz para fechar o circuito do primário da Bobina de Ruhmkorff e por isso […]
por: Prof.Luiz Netto Construção das escalas menores com sustenidos e bemóis FORMAÇÃO das ESCALAS MENORES As escalas menores obedecem em sua formação a estrutura TST – TST – T Tom, Semiton, Tom – Tom, Semiton, Tom – Tom I…………….II……..III………………IV………………V………………VI……VII………………VIII com os semitons colocados entre o II e III graus e VI e VII graus. As escalas menores formam-se a partir do VI Grau da Escala de Tonalidade Maior Assim, a relativa menor de do maior, começará em la. Do, re, mi, fa, sol, LA. As relativas menores tem a mesma armadura de clave que suas correspondentes maiores. Assim, vamos construir […]
por: Prof.Luiz Netto A arquitetura das tonalidades maiores e menores obedecem uma estrutura de formação observando determinadas sequencias de Tons e Semitons como explicado logo mais abaixo com o título FORMAÇÃO. Construção das tonalidades MAIORES com sustenidos e bemóis Constroem-se as escalas com sustenidos e bemois na ordem: [sustenidos] –> Do, sol, re, la, mi si, fa#, do#, [ bemois] –> do b, sol b, re b, la b, mi b, si b, fa. FORMAÇÃO As escalas maiores obedecem em sua formação a estrutura TTS – T – TTS Tom, Tom, Semiton – TOM – Tom, Tom, Semitom, III….IV……………VII…..VIII com […]
por: Prof.Luiz Netto O teclado de um acordeón – Nomes das Notas Musicais – Sustenidos – Bemóis Verifique que uma mesma nota recebe nomes diferentes – de graves para agudos: Sustenidos de Agudos para Graves: Bemois. Cada nota eleva-se ou abaixa-se de sua antecedente de um semiton, quando se percorre a escala alternadamente de notas brancas para pretas adjacentes. CONHECENDO AS TONALIDADES PELO NÚMERO DE ACIDENTES JUNTO À ARMADURA DE CLAVE Dicas de Construço das Escalas Maiores e Menores Tudo o que se precisa lembrar para fazer a construção de qualquer escala, maior ou menor, é a sua estrutura de […]
por: Prof.Luiz Netto TABELA CONSTRUIDA A PARTIR DA FREQUENCIADE DÓ DE ACÔRDO COM AS RELAÇÕES DO QUADRO ACIMA. IGUAL TEMPERAMENTO – PITAGÓRICA – JUSTA ENTONAÇÃO COMPARAÇÃO ENTRE OS INTERVALOS DE QUINTAS NAS DUAS ESCALAS – TEMPERADA E A “PURA” COMPARAÇÃO DO INTERVALO DE QUINTAS – ESCALA IGUAL TEMPERAMENTO E “PURO” O Prof.Luiz Netto é graduado em Matemática pela Faculdade de Filosofia de Ciências e Letras de Santo André – SP – Brasil Retornar ao Índice
O,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233… por: Prof.Luiz Netto Os números de Fibonacci plotados na espiral musical Referência: B.Vallumbrosius – Equações Vallumbrosianas (1861-1928) O Prof.Luiz Netto é graduado em Matemática pela Faculdade de Filosofia de Ciências e Letras de Santo André – SP – Brasil Retornar ao Índice
Relacionando as frequências entre Notas Musicais e da Luz Visível por: Prof.Luiz Netto Os sons e as cores A natureza dotou o homem dos sentidos mínimos que precisa para orientar-se: visão, audição, olfato, tato, paladar, de modo que com o concurso de todos eles, possa sentir o cheiro e o sabor das coisas, possa andar sobre a terra, detectando os perigos existentes, sentir onde está os alimentos, defender-se de um ataque iminente detectado, podendo assim resguardar o seu dom mais precioso que é a vida. Com relação ao sentido da audição, é interessante notar que inicialmente ouve-se as frequências, em […]
O Telefone Sem Fio de Landell de Moura Um Invento precursor do Cinema Falado por: Prof.Luiz Netto A LUZ TRANSPORTANDO A INFORMAÇÃO DO SOM Representação esquemática de um projetor No projetor de imagens de cinema faz-se simultaneamente a projeção das imagens e a leitura ótica dos sons impressos fotograficamente na trilha sonora. Existe um sincronimo entre a imagem e o som. Os fotogramas de uma película, diferindo ligeiramente um do outro, vendo-se do lado esquerdo da película a trilha sonora onde os tons de cinza ao negro, variam em frequencia de acôrdo com o sinal de audio gravado. Como variam […]
por: Prof.Luiz Netto A frequencia inicial e final do ciclo de uma oitava do espectro oscilatório coincide com uma posição relativa do sistema binário de numeração, como podemos ver na figura a seguir: Consultas e Referências: Equações Vallumbrosianas Bernardus Vallumbrosius (1861-1928) O Prof.Luiz Netto é graduado em Matemática pela Faculdade de Filosofia de Ciências e Letras de Santo André – SP – Brasil Retornar ao Índice
(Vallumbrosius) por: Prof.Luiz Netto EXEMPLO DE CÁLCULO DE r x=1,ângulo de 30 graus ou pi/6 EXEMPLO DE CÁLCULO DE r x=2,ângulo de 60 graus ou pi/3 Aplique a fórmula e calcule para os demais valores de x -> 0,(1)(2),3,4,5,6,7,8,9,10,11 e 12. ESPIRAL LOGARÍTMICA REPRESENTATIVA DA ESCALA MUSICAL TEMPERADA GERANDO A ESPIRAL DA ESCALA MUSICAL TABELA GERADA PELA EQUAÇÃO ACIMA CINCO OITAVAS Para calcular as frequencias das notas musicais, começando pelo dó medio do piano, por exemplo,com a frequencia de 261.626 Hz é só ir multiplicando seguidamente pelos números de r1, r2, r3…. r12, ou multiplicar seguidamente por 1.0594631. Repare que […]
por: Prof.Luiz Netto Utilizando sómente uma regua e compasso podemos também determinar a posição dos trastes ao longo do braço do instrumento. A única conta que precisamos fazer é aquela indicada acima, ou seja dividir o comprimento da escala – (CE) – por 17,817154 e aí temos o valor do traste 1. Traça-se pelo ponto A uma circunferência cujo raio corresponda ao valor calculado. Traça-se uma perpendicular à reta AB, que intercepta a circunferência de raio R, no ponto C. Une-se o ponto C com B, obtendo-se o triângulo ABC,. A partir daí traça-se uma perpendicular por AB no ponto […]
por: Prof.Luiz Netto Não há como negar a beleza do instrumento violino. Parece que nós seres humanos percebemos a beleza ou sentimos a beleza de uma forma quando segue um padrão ou algo que não sabemos definir, que está embutido em nosso ser, provavelmente porque esta forma mantém relações em suas linhas que nos causam essa sensação do belo. Assim, um violino é uma dessas peças. Quando o violino foi criado a estética das proporções foi objeto de preocupação de vários artistas. Alguns violinos foram criados a partir do que foi chamado “O Número de Ouro” e em suas linhas […]
por: Prof.Luiz Netto Quando no estudo da matemática nos deparamos com algum tópico que podemos visualizar uma aplicação prática, e para nossa felicidade, há muitos deles, se já apreciamos o seu estudo, isto reforça ainda mais nosso interesse, pois afinal aquilo que é produto exclusivo da inteligência do homem, a matemática, encontra um modelo prático que represente o que era produto da inteligência, da imaginação. Assim, quando estudamos a matemática da música, em seus vários aspectos, como por exemplo, na análise das sequências das notas sonoras da escala musical igualmente temperada, nos damos conta que os valores das frequências das […]
por: Prof.Luiz Netto Os símbolos empregados na pauta musical para abarcar toda a tessitura dos instrumentos musicais tem variado ao longo do tempo sendo atualmente empregado os símbolos para a clave de Sol, para a clave de dó e para a clave de Fá. É curioso verificar que houve uma modificação paulatina ao longo do tempo introduzida pelos copistas de partituras, até que chegassem a essa representação nos dias de hoje, talvez na tentativa de simplificar os traços e conferir maior rapidez no desenhar. É intrigante verificar que todas elas trazem algo em comum dentro de seus traços: Algo que […]
por: Prof.Luiz Netto Lendo o título acima alguém pode perguntar: não estaria este titulo equivocado? Bem, acho que não como logo verão neste artigo…Quando refletimos acerca dos fenômenos vibratórios e quais desses são detectados pelos seres humanos vemos que somos dotados de apenas alguns sentidos que detectam apenas alguns fenômenos que ocorrem na natureza. Miríades de outros fenômenos vibratórios permanecem desconhecidos por nossos sentidos.Certamente os sentidos que temos são aqueles mínimos necessários para manutenção, defesa e continuidade da nossa vida e que a natureza nos dotou. Tudo o mais que o homem precisa ele constrói. Se não vemos com nossos […]
