Matemática da Música

Como Soaria a Palavra “Transmissor” Transmitida pelo Aparelho de Landell de Moura – O Transmissor de Ondas

por: Prof.Luiz Netto

Quando Landell de Moura construiu o seu TRANSMISSOR DE ONDAS, sabia de suas qualidades e também das limitações técnicas do aparelho e deixou-as muito claramente explicitadas e por isso pediu apoio para continuar os seus estudos que afinal acabaram por não vir.

Deixou claro que o aparelho perderia muitos harmônicos contidos nas palavras emitidas, justamente porque os Harmônicos variam em frequência e em amplitude também. Naturalmente ele teria que fixar uma distância entre o ponto de contacto elétrico e o diafragma captador da voz para fechar o circuito do primário da Bobina de Ruhmkorff e por isso não contemplaria todas as frequencias componentes da voz que entravam pelo bocal “C” visto no desenho mais abaixo.

O circuito era tipo on-off operando nas frequencias comandadas pela voz do locutor. Era tão importante a manutenção desta distância que dado os desgastes oriundos dos ligas-desliga, que Landell construiu um monitor de saída de áudio para verificar continuamente seu desempenho. Segundo o relato do Engenheiro ANTONIO CARLOS SOLANO da CIENTEC – Supervisor responsável pela construção da Réplica do Transmissor de Ondas feita em 1984 – através de entrevista que concedeu-me em 19-04-1994 afirmava que os sinais detectados não eram perfeitos, e que as letras m,n,l,c,s,f,v e g não eram reproduzidas como estamos costumados a ourvir, mas apenas os sons guturais que as acompanham e as consoantes, t,d,p.b e que as vogais A e E eram reproduzidas de maneira iguais entre si. Dos aparelhos que Landell construiu visando a transmissão da voz, que foram patenteados nos Estados Unidos, o TELEFONE SEM FIO, trasmitia perfeitamente os sons com grande clareza. Mas voltando ao Transmissor de Ondas:

Veja logo abaixo o oscilograma de uma parte da palavra transmissor:

Oscilograma de parte da palavra “transmissor” mostrando a variação de amplitudes.

O TRANSMISSOR DE ONDAS

Observe o detalhe onde se dão os contactos elétricos em razão das vibrações sonoras, do diafragma “a” que capta a voz provinda do bocal “C” com a ponta o eixo “b2”.

Pois pensando nisso resolvi construir “eletrônicamente” como soaria a palavra “transmissor” emitida pelo aparelho assumindo essa perda. Isto aqui é apenas um exercício de “física e matemática“, e quando ouvirem o resultado acho que também o acharão realmente interessante, como eu o achei. Dependendo do ajuste que Landell conseguiu, em sua calibração, muito provavelmente o que ele obteve teria soado muito melhor que o resultado que obtive com exercício de imaginação que aqui pratiquei. Para realizar o que me propus segui o seguinte procedimento:

Gravei a palavra “TRANSMISSOR” e separei a palavra em três fonemas: “Trans” – “Miss” – e “SSOR”. Feito isto, utilizando um software de análise de espectro de áudio, fiz a decomposição das frequencias componentes e suas respectivas amplitudes. Depois com esses dados à mão, utilizando um outro software de áudio – gerei parte destes sinais nessas frequencias em forma senoidal com as respectivas amplitudes e depois fiz a soma vetorial desses sinais todos, que resultaram neste áudio: (o que ouvirão em primeiro lugar é a minha fala e depois aquilo que foi obtido eletronicamente.

O Fonema “trans” com suas frequencias espectrais componentes e respectivas amplitudes Observando-se a análise espectral vê que uma grande quantidade de harmônicos de amplitudes pequenas, cujas oscilações não seriam traduzidas em contactos e efetivamente seriam perdidas.

O fonema “miss” com suas frequencias espectrais componentes e respectivas amplitudes.

O fonema “ssor” com suas frequencias espectrais componentes e respectivas amplitudes.

A palavra falada “Transmissor” com suas frequencias espectrais componentes e respectivas amplitudes.

Vejam a riqueza de componentes.

A palavra “transmissor” construida eletrônicamente com suas frequencias espectrais componentes e respectivas amplitudes. Uma rápida vista de olhos põe em evidência a diferença de componentes espectrais comparando esta figura com a que está logo acima.

Se alguém quizer repetir a experiência pode utilizar estes softwares:

Softwares utilizados: Todos obtidos na internet nos endereços abaixo:

FFT MUSEV: Pode ser obtido em: http://artemis.ffclrp.usp.br/softwareP.htm
Wavanal – (wave analyser) : Pode ser obtido em: http://www.hibberts.co.uk/
Cool Edit: Pode ser obtido em: http://www.mp3-converter.com/cool_edit_2000.htm

Condições de Gravação dos Sinais:

Amostras dos sinais: Sample Rate: 22.050 Hz, – Mono, resolução: 8 bits.

Juntei a isto tudo a minha vontade de continuar sempre estudando – e compartilhar os meus estudos com os estudiosos de Landell


O Prof.Luiz Netto é graduado em Matemática pela Faculdade de Filosofia de Ciências e Letras de Santo André – SP – Brasil


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