Escala Musical Temperada – Frequências das Notas Musicais
por: Prof.Luiz Netto
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Intervalos Musicais – O Número 1,0594631
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A escala musical temperada pode ser definida matemáticamente como uma progressão geométrica cujo primeiro termo é a frequencia da nota escolhida (Número de oscilações por segundo) e cuja razão é o valor númerico 1.0594631 em decorrencia da divisão de uma oitava em 12 intervalos. (veja a dedução logo mais abaixo).
Assim, se tomarmos a nota dó como 16,352 Hz (Hertz) e formos multiplicando sucessivamente pelo número 1.0594631 vamos obter todas as frequencias das notas musicais da escala musical temperada, culminando com a primeira nota da oitava seguinte que é o dobro do valor inicial, e portanto igual a 32,704 Hz. Percorrendo a escala segundo esses valores obtidos vamos caminhar de meio em meio tom. Repare que nos instrumentos de cordas sem trastes podemos obter sons com intervalos menores que meio tom, pois quem define o som obtido é a posição do dedo do instrumentista, mas sem a limitação do traste
| do= 16,352 Hz do#= 16,352 x 1,0594631 = 17,325 Hz re = 17,325 x 1.0594631 = 18,3545 Hz re# = 18,3545 x 1.0594631 = 19,445 Hz mi = 19,445 x 1.0594631 = 20,602 Hz fa = 20,620 x 1.0594631 = 21,827 Hz fa# = 21.827 x 1.059461 = 23,125 Hz sol = 23,125 x 1.0594631 = 24,500 Hz sol# = 24,500 x 1.0594631 = 25,957 Hz la = 25,957 x 1.0594631 = 27,500 Hz la# = 27,500 x 1.0594631 = 29,135 Hz si = 29,135 x 1.0594631 = 30,868 Hz do = 30,868 x 1.0594631 = 32,704 |
O Prof.Luiz Netto é graduado em Matemática pela Faculdade de Filosofia de Ciências e Letras de Santo André – SP – Brasil