Segmento Áureo Aplicado à Construção de Violoncelos, Violinos
por: Prof.Luiz Netto
Não há como negar a beleza do instrumento violino. Parece que nós seres humanos percebemos a beleza ou sentimos a beleza de uma forma quando segue um padrão ou algo que não sabemos definir, que está embutido em nosso ser, provavelmente porque esta forma mantém relações em suas linhas que nos causam essa sensação do belo. Assim, um violino é uma dessas peças. Quando o violino foi criado a estética das proporções foi objeto de preocupação de vários artistas. Alguns violinos foram criados a partir do que foi chamado “O Número de Ouro” e em suas linhas pode-se observar essas relações. O número de ouro, ou segmento áureo, ou relação áurea é obtida da seguinte maneira:
Quando uma linha segmento é dividida em duas partes de tal modo que a razão entre o segmento inteiro e a parte maior é igual à razão entre a parte maior e a parte menor, essa relação é chamada relação áurea, ou o número obtido é o número de ouro.
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Proporções áureas na natureza
As proporções áureas aparecem na própria natureza, no corpo humano, em algumas plantas que guardam essa relação na construção de flores, de ramos das plantas,animais, e o homem observador da natureza reproduz essa harmonia em algumas construções.
O NÚMERO DE OURO GERADO PELA SÉRIE DE FIBONACCI Um problema simples A Fibonacci se deve a consideração de uma série de números famosa e interessante por muitos motivos, como verão. Assim se apresenta o problema em seu “Liber Abaci”: Em uma granja há, ao princípio do ano, um par de coelhos que acabam de nascer. Ao fim de dois meses, este par de coelhos está preparado para reproduzir-se. Produz cada mês uma parelha de coelhos que, ao fim de dois meses está, à sua vez, preparada para começar a reproduzir-se, dando outro par a cada mês. Qual é o número de pares de coelhos na granja no dia 15 de cada mês do ano? Fazendo as contas:
VIOLONCELO Veja como este violoncelo, com estas medidas, tem relações métricas que são relações áureas.
Expiral Fibonacciana – Verifique que (6.853/4.235)=(4.235/2.617)=(2.617/1.618) = 1.618 que é a relação áurea
Veja a relação áurea na geometria da flor de cera.
Orelhão… isto é técnico…ou artístico? ou o seu criador teve as duas inspirações? |
O Prof.Luiz Netto é graduado em Matemática pela Faculdade de Filosofia de Ciências e Letras de Santo André – SP – Brasil