Acústica
(Parte 2)

Prof. Luiz Ferraz Netto
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Fenômenos compatíveis com a propagação da onda sonora

Na propagação do som observam-se os fenômenos gerais da propagação ondulatória. Dada sua natureza longitudinal, o som não pode ser polarizado; sofre, entretanto, os demais fenômenos, a saber: difração, reflexão, refração, interferência e efeito Doppler.

A difração depende do comprimento de onda; é a propriedade que a onda apresenta em contornar (devido ao modelo de fontes secundárias, posto na teoria da ondulatória, no princípio de Huyghens) os obstáculos que encontra durante sua propagação. Como o comprimento de onda (l) das ondas sonoras é bastante grande (enorme, em relação ao comprimento de onda da luz), a difração sonora é intensa.

A reflexão do som obedece às leis da reflexão ondulatória nos meios materiais elásticos e suas conseqüências. Convém frisar que a reflexão do som ocorre bem em superfícies cuja extensão seja grande em comparação com o comprimento de onda, determinando, por sua vez, novos fenômenos subjetivos conhecidos como reforço, reverberação e eco.
Esses fenômenos derivam do fato de que o ouvido humano discerne duas excitações breves e sucessivas, apenas se, o intervalo de tempo que as separa é maior ou igual a 1/10 do segundo (persistência auditiva).

Suponhamos que a fonte emita um som breve, que representaremos por (tá) e siga dois raios sonoros; um que vai diretamente ao ouvido (D) e outro que incide num anteparo A, reflete-se e dirige-se para o ouvido do mesmo observador (R). Dependendo do intervalo de tempo (Dt) com que esses sons breves (D) e (R) atinge o ouvido, poderemos ter três sensações distintas (reforço, reverberação e éco).

No reforço, o som breve direto (D)( tá ) atinge o tímpano e o excita-o e, antes de terminar sua completa excitação, chega o som breve refletido (R)( tá ) e reforça a ação do som direto. Isso ocorre porque o intervalo de tempo que os separa é menor que 0,1 segundo.
Na reverberação o som breve refletido (R)( tá ) chega ao ouvido antes que o tímpano, já excitado pelo som direto, tenha tempo de se recuperar da excitação (fase de persistência auditiva) e assim começa a ser excitado novamente, combinando tais excitações. Isso ocorre quando o intervalo de tempo entre o (D) e o (R) é maior ou igual a zero, porém menor que 0,1 segundo. O resultado é uma 'confusão' auditiva o que prejudica o discernimento tanto do som direto quanto do refletido. É o que ocorre em auditórios acusticamente mal planejado.
No eco o som breve refletido chega ao tímpano após esse ter sido excitado pelo som direto e se recuperado dessa excitação voltando completamente ao seu estado natural (completa a fase de persistência auditiva), e assim, começa a ser excitado novamente, permitindo discernir perfeitamente as duas excitações ( tá tá ).

Quando o próprio observador é a fonte, como ilustramos acima, e pelo fato da sensação sonora persistir por 0,1 segundo, sua distância ao anteparo não pode ser inferior a 17 metros, caso queira ouvir o eco de suas últimas sílabas.

Ainda derivado do fenômeno da reflexão do som, temos a considerar a formação de ondas estacionárias nos campos ondulatórios limitados, como é o caso de colunas gasosas aprisionadas em tubos. O tubo de Kundt, abaixo ilustrado, permite visualizar através de montículos de pó de cortiça a localização de nós (região isenta de vibração --- e de som) no sistema de ondas estacionárias que se estabelece como resultado da superposição da onda sonora direta e a onda sonora refletida.

A distância (d) entre dois nós consecutivos é de meio comprimento de onda ( d = l/2 ). Sendo   V_gás = l.f tem-se: V_gás = 2.f.d . Que resulta num processo que permite calcular a velocidade de propagação do som em um gás qualquer! A freqüência f é fornecida pelo oscilador de áudio-freqüência que alimenta o auto-falante.

A refração do som obedece às leis da refração ondulatória, fenômeno que caracteriza o desvio sofrido pela frente de onda, que geralmente ocorre, quando ela passa de um campo ondulatório (por exemplo, ar) a outro de elasticidade (ou compressibilidade, para as ondas longitudinais) diferente (por exemplo, água).
Convém frisar que ao passar de um campo (meio) para outro (do ar para a água, no exemplo), a característica do som que se mantém é a sua altura (freqüência); assim, tanto o comprimento de onda (l) como sua velocidade de propagação (V) são diferentes em cada campo ondulatório.

f = V₁/l₁ = V₂/l₂ = V₃/l₃ .....

Cuidado! ... raio sonoro versus raio de luz

a) Som necessita de meio material para sua propagação, pois é onda mecânica!
b) Luz dispensa um meio material (ordinário) para a sua propagação, pois é onda eletromagnética!
c) Som e luz transportam apenas energia --- conceito da ondulatória ---; o som (com suporte material, o meio) leva energia mecânica; a luz (com ou sem suporte material) leva energia dos campos elétrico e magnético.
d) Geralmente, apenas para as ondas eletromagnéticas, associa-se ao meio uma característica traduzida pelo seu índice de refração ( n = V_vácuo/V_meio ); para as ondas mecânicas, a influência do meio é caracterizada pela impedância característica ( Z_meio = d_meio x V_meio ) expressa no S.I.U. em unidades rayls (homenagem a Rayleigh) (kg/m².s). entretanto, para a uniformização das fórmulas, pode-se colocar o conceito de índice de refração de um meio, para o som, fazendo n_meio = Z/d_meio .
A impedância característica do ar é de 420 rayles, o que significa que há necessidade de uma pressão de 420 N/m² para se obter o deslocamento de 1 metro, em cada segundo, nas partículas do meio.

Atente bem para isso!

A interferência é a conseqüência da superposição de ondas sonoras; o trombone de Quincke é um dispositivo que permite constatar o fen6omeno da interferência sonora, além de permitir a determinação do comprimento de onda. O processo consiste em encaminhar um som simples produzido por uma dada fonte (diapasão, por exemplo) por duas vias diferentes (denominados 'caminhos de marcha') e depois reuni-los novamente em um receptor analisador (que pode ser o próprio ouvido).

Pela ilustração:
1^o caminho de marcha = ABC = L₁ ;
2^o caminho de marcha = AB'C = L₂ ;
DL = diferença de marcha = L₂ - L₁ (valor lido no próprio aparelho).
Análise do fenômeno (casos notáveis):
(a) Se o DL = (2k + 1)(l/2), ou seja, um número ímpar de meios comprimentos de onda, os dois sons chegam ao ouvido em oposição de fase (detalhe 1. na ilustração acima), o que determina o anulamento (extinção) delas; diz-se que ocorre uma 'interferência destrutiva'.
(b) Se o DL = 2k(l/2) = k.l , ou seja, um número par de meios comprimentos de ondas ou um número inteiro de comprimentos de onda, os dois sons chegam ao ouvido em concordância de fase (detalhe 2. na ilustração acima), o que determina um considerável reforço na intensidade do som; diz-se que ocorre uma 'interferência  construtiva'.

Para se determinar o comprimento de onda do som emitido pela fonte (diapasão) no meio contido pelo trombone, basta procurar as posições da vareta móvel (B') que correspondem a duas extinções sucessivas, assim:

1^a extinção do som ==> DL_o = l/2     (lido no aparelho, k = 0)
2^a extinção do som ==> DL₁ = 3.l/2 (lido no aparelho, k = 1)
DL₁ - DL_o = 3.l/2 - l/2 = l  <== obtido

Conhecida a freqüência f (da fonte, e portanto do som) pode-se calcular a velocidade de propagação do som no gás contido no tubo: V = l.f .

Nota - Dois sons de alturas iguais (freqüências iguais) se reforçam ou se extinguem permanentemente conforme se  superponham em concordância ou em oposição de fase.
Se suas freqüências não forem rigorosamente iguais, ora eles se superpõem em concordância de fase, ora em oposição de fase, ocorrendo isso a intervalos de tempo iguais, isto é, periodicamente se reforçam e se extinguem. É o fenômeno de batimento.

O intervalo de tempo acima referido denomina-se 'período do batimento' T_B e a freqüência com que ele ocorre na unidade de tempo é f_B expresso por f_B = | f₂ - f₁|, sendo f₁ e f₂ as freqüências dos sons que se superpõem. É fácil de observar batimentos acústicos tocando-se simultaneamente, em um piano, uma tecla e a do correspondente sustenido; o som percebido apresenta máximos e mínimos de intensidade.
Os batimentos estorvam, em música, a utilização simultânea (de maneira corrente) de poucas notas de freqüências muito próximas. Entretanto, obtém-se um efeito excelente no órgão onde, pelo jogo celeste (duas freqüências muito próximas), dá-se ao som um andamento ondulante que é agradável ao ouvido.

O efeito Doppler é a conseqüência do movimento relativo entre o observador e a fonte sonora, o que determina uma modificação aparente na altura do som recebido pelo observador.

V_som = velocidade do som em relação a R = constante;
V_ar = velocidade do ar em relação a R = constante;
V_O = velocidade do observador em relação a R;
V_F = velocidade da fonte em relação a R;
f_ap = freqüência aparente do som, percebida pelo observador;
f_real = freqüência real do som emitido pela fonte.

Nota: Veja mais detalhes sobre o Efeito Doppler <== clique aqui.