Anéis
ressonantes
Prof.
Luiz Ferraz Netto
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Introdução
Para alunos que finalizam o nível básico
e iniciantes do nível médio recomenda-se algum aprendizado sobre ondas sísmicas
e suas conseqüências (terremotos). Claro, em profundidade adequada ao
desenvolvimento do jovem. O importante será destacar as freqüências
naturais como as coisas vibram e como tais modos de vibração podem ser
excitados por uma fonte externa (fontes ressonantes).
A
melhor proposta para iniciar esse assunto será o professor levar para a
sala de aula revistas ou recortes com fotos obtidas após um terremoto.
Escolha um conjunto de fotos onde apareça bem nítido que só os prédios
mais baixos ruíram (e os prédios mais altos, ao lado dos pequenos,
permaneceram intactos) e outro conjunto de fotos que deixam patente que só
os prédios mais altos ruíram (e os pequenos permaneceram intactos ou
foram derrubados porque um grande caiu em cima). Tais conjuntos de fotos são
fáceis de serem obtidas.
Uma
vez mostrado aos alunos tais conjuntos de fotos, a pergunta chave será:
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Por que será que durante um terremoto as construções grandes e pequenas
têm comportamento diferentes. Explicando melhor: durante um terremoto
"só" desabam os edifícios grandes (os pequenos permanecem
intactos, a menos que os grandes caiam sobre eles) ou os prédios pequenos
(e os grandes permanecem intactos).
Objetivo
A finalidade desse
dispositivo, muito simples, será permitir a visualização de que,
objetos de tamanhos e rigidez diferentes, tendem a vibrar e a
responder a freqüências adequadas.
Uma boa oportunidade
para rever o conceito de freqüência e ressonância.
Os anéis simularão os
prédios da cidade sob a ação dos abalos sísmicos. |
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Material
Uma
folha de papelão grosso ou madeira fina com cerca de (30 x 40) cm,
Uma folha de cartolina (qualquer cor),
Fita adesiva e tesoura
Montagem
Corte 4 ou 5 tiras de cartolina de
2,5 cm de largura e o máximo de comprimento que a folha permitir.
Corte
essas tiras longas em tiras menores de modo a obter tiras com comprimentos
de 50 cm, 42 cm, 34 cm, 26 cm etc.
Junte
as extremidades de cada tira (para formar anéis) sobrepondo-as cerca de
1cm e fixe com fita adesiva em ambas as faces. A seguir, como ilustra o
desenho de abertura, fixe-as sobre a placa de papelão ou madeira fina (use
fita adesiva ou grampeador).
Procedimento
Agite a folha de papelão de um lado
para o outro, horizontalmente. Inicie com baixas freqüências e lentamente
vá aumentando a freqüência de agitação. Chame a atenção para os
comportamentos dos anéis (que simulam os prédios). Mostre que sob baixa
freqüência (e só sob determinada baixa freqüência) só o anel maior
responde aos estímulos da excitação e começa a vibrar. Aumentando
progressivamente a freqüência do estímulo os anéis menores começam a
responder.
Cada
anel entra em ressonância a partir de uma determinada freqüência.
O anel menor só responderá à freqüências mais altas.
Leve
isso para a situação dos prédios de uma cidade sob a ação do
terremoto. A freqüência das vibrações da terra seguem um determinado
padrão ... ou só baixas freqüências --- e os prédios grandes caem ---
ou só altas freqüências --- e só os prédios pequenos caem! Não há
terremoto que derrube grandes e pequenos ao mesmo tempo. Os edifícios não
respondem a todas as freqüências.
Continue
a agitar o papelão cada vez mais rapidamente e observe que o anel maior
começará a vibrar fortemente novamente. Cada anel poderá vibrar com mais
de uma freqüência, mas cada um continuará a ter seu próprio conjunto de
freqüências de ressonância. São as freqüências harmônicas as responsáveis
por essas novas vibrações.
A
seguir, reinicie o experimento agitando o cartão de cima para baixo em vez
de um lado para o outro.
E
agora? Observam-se as mesmas coisas?
As
freqüências às quais cada anel responde, vibrando facilmente (suas freqüências
ressonantes) mudam. Elas são dependentes de vários fatores, entre os
quais sua massa (inércia do papel) e sua dureza (rigidez). Objetos mais
duros têm freqüências ressonantes mais altas enquanto que objetos mais
densos respondem a freqüências mais baixas.
O
anel maior tem a maior massa mas, em compensação, é o mais flexível de
todos (tente apertar cada um deles para sentir isso) e por isso responderá
às mais baixas freqüências. Vamos por isso de outro modo: o anel maior
leva mais tempo para responder às forças do agente excitador.
Durante
um terremoto, duas estruturas podem responder de modo bem diferente às
vibrações da terra, tudo vai depender de como as freqüências
ressonantes de cada edifício. Claro que sua rigidez (dada pelo modo com
que foi construído e do material utilizado) e o tamanho da estrutura serão
fatores importantes.
Sugestões
técnicas
Como eu (particularmente) não gosto
de ficar sacudindo papelão na frente de alunos, e tenho como preferência
dar sabor à tecnologia (o que permite alguma mensuração), uso de artifícios
eletromecânicos para agitar o sistema.
Um
alto falante pode ser acionado por um pequeno amplificador o qual, por sua
vez, é excitado por um gerador de sinais (ondas senoidais). Uma leve
vareta de madeira (dessas de fazer pipas) pode ser colada no centro da face
inferior do papelão e no "chapéu coco" do centro do alto
falante. Outras quatro varetas servem de guia para o conjunto. Observe a
ilustração:
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