Representação Polar da Escala Musical Temperada
(Vallumbrosius)
por: Prof.Luiz Netto
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EXEMPLO DE CÁLCULO DE r x=1,ângulo de 30 graus ou pi/6
EXEMPLO DE CÁLCULO DE r x=2,ângulo de 60 graus ou pi/3
Aplique a fórmula e calcule para os demais valores de x -> 0,(1)(2),3,4,5,6,7,8,9,10,11 e 12.
ESPIRAL LOGARÍTMICA REPRESENTATIVA DA ESCALA MUSICAL TEMPERADA
GERANDO A ESPIRAL DA ESCALA MUSICAL
TABELA GERADA PELA EQUAÇÃO ACIMA
CINCO OITAVAS
Para calcular as frequencias das notas musicais, começando pelo dó medio do piano, por exemplo,com a frequencia de 261.626 Hz é só ir multiplicando seguidamente pelos números de r1, r2, r3…. r12, ou multiplicar seguidamente por 1.0594631. Repare que a cada vez que a frequencia é dobrada, muda-se para uma oitava superior. A CÓCLEA
A cóclea, orgão parte do ouvido interno, tem sua construção também em forma de espiral e é em última análise um analisador de espectro das frequencias de áudio.
O Universo, o cientista, o músico, a música, o instrumento, a matemática… Modêlos se repetindo no micro e no macrocosmo… |
O Prof.Luiz Netto é graduado em Matemática pela Faculdade de Filosofia de Ciências e Letras de Santo André – SP – Brasil